LA RECTA

ECUACIÓN DE UNA RECTA.

Una línea recta se puede entender como un conjunto de puntos alineados en una única dirección.
Uno de los postulados de la geometría Euclidiana dice "para determinar una recta solo es necesario dos puntos del plano.


El nombre que recibe la expresión algebraica (función) que determine a una recta dada se denomina Ecuación de la Recta

Ecuación principal de una recta.

EJEMPLO 1 - Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente m = 3 e intercepto b = 10.
Tienes que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usa la información que te dan:
m = 3 y b = 10 y sustituye en la ecuación
y = 3x + 10.
La ecuación que te pide el ejercicio es y = 3x + 10.

EJEMPLO 2 - Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente m = - 5.
Tienes que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usa la información que te dan: m = - 5 y sustituye en la ecuación:
y = - 5x + b
Ahora tienes que buscar la b; usa el otro dato; la recta pasa por el punto (1, 2), por lo tanto, ese punto es una solución de la ecuación que estas buscando. Sustituye esos valores de x = 1, y = 2 en la ecuación que estas buscando: 2 = - 5 ( 1 ) + b
Despeja la variable b en: 2 = - 5 ( 1 ) + b
2 = - 5 + b
2 + 5 = b
b = 7
Sustituye el valor de b en la ecuación que estas buscando: y = - 5x + 7
La ecuación es y = - 5x + 7.
Debes conocer los siguientes enunciados:
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente
Las rectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y opuestas .

Pierre P.Silvestre Garcia